Nació el 3 de mayo de 1930, en Buenos Aires, Argentina y desde muy temprano ingresó a la Federación Juvenil Comunista, dedicándose a la poesía y al periodismo. Es considerado como el poeta más importantes de su Generación.
Tras el golpe los militares entraron a su casa pero el poeta no estaba allí, arrestaron su hijo y nuera, que estaba embarazada.
Tiempos después Gelman supo que su hijo y nuera habían sido asesinados, y empezó desde ese momento a buscar por su nieta perdida.
La nieta desaparecida de Gelman fue encontrada en 2000. En 2011 la Corte Interamericana de Derechos Humanos condena al Estado uruguayo por los daños causados al bonairense.
El Estado fue condenado por la desaparición de su nuera y por haber ocultado la identidad de su hija.
Muere el 14 de enero de 2014, en su casa en la capital mexicana. Allá residía desde 1988.
Entre las 5 y las 7,
cada día,
ves a un compañero caer.
No pueden cambiar lo que pasó.
El compañero cae,
y ni la mueca de dolor se le puede apagar,
ni el nombre,
o rostros,
o sueños,
con los que el compañero cortaba la tristeza
con su tijera de oro,
separaba,
a la orilla de un hombre,
o una mujer.
Le juntaba todo el sufrimiento
para sentarlo en su corazón
debajito de un árbol
El mundo llora pidiendo comida
Tanto dolor tiene en la boca
Es dolor que necesita porvenir
El compañero cambiaba al mundo
y le ponía pañales de horizonte.
Ahora, lo ves morir,
cada día.
Pensás que así vive.
Que anda arrastrando
un pedazo de cielo
con las sombras del alba,
donde, entre las 5 y las 7,
cada día,
vuelve a caer, tapado de infinito.